Ebooks » Bibliothèque Tangente HS 55 Les démonstrations [Livres]
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La possibilité de convaincre avec une absolue certitude fait à elle seule la spécificité des mathématiques. Mais les bases de la logique sont-elles immuables? Qu'est-ce qu'une preuve? Peut-on convaincre avec un dessin ou un programme informatique? Une affirmation est-elle nécessairement vraie ou fausse?
De la méthode d'exhaustion d'Archimède au raisonnement par récurrence, la variété des méthodes utilisées pour démontrer est impressionnante. Mais tout l'art consiste à comprendre quelle technique de raisonnement s'applique à un problème donné, et à faire preuve de créativité quand la seule façon de convaincre consiste à sortir des sentiers battus.
Des sentiers où l'on rencontre pêlemêle paradoxes, contre-exemples, idées géniales, preuves sans mots, et esthétique...
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